11-րդ դասարանցիների նախագծեր մաթեմատիկայից

Նախագիծ 1 Ֆունկցիա

Ֆունկցիա: Օրինակ:Ֆունկցիայի բնութագրիչները: Օրինակներ: Ֆունկցիայի գրաֆիկը: Օրինակներ:

1.Ֆունկցիա

Ֆունկցիան հիմնական հասկացություն է, որը ցույց է տալիս մի փոփոխականի կախումը մյուսից.
Օրինակ` X թվային բազմությունում որոշված է f  թվային ֆունկցիա, եթե  այն X բազմության ամեն մի x թվի համապատասխանում է որևէ y թիվ ` y=f(x) x-ը և y-ը փոփոխականներ են, իսկ f-ը խորհրդանշում է x և y փոփոխականների կապը: 
x-ը անվանում են անկախ փոփոխական
իսկ y-ը կախյալ փոփոխական
X բազմությունն անվանում են f ֆունկցիայի որոշման տիրույթ և նշանակում D(f)-ով 

2․Ֆունկցիայի Գրաֆիկ
Ֆունկցիայի գրաֆիկ է կոչվում կորդինատային հարթության բոլոր այն կետերի բազմությունը, որոնց աբսցիսները հավասար են արգումենտի արժեքներին, իսկ օրդինատները` ֆունկցայի համապատասխան արժեքնեին:
Օրինակ` կառուցենք y = x * (6-x) բանաձևով տրված ֆունկցիայի գրաֆիկը, որտեղ -1 ≤ x ≤ 5:
Կազմենք արգումենտի և ֆունկցիայի համապատասխան արժեքների աղյուսակը.

x	-1	0	1	2	3	4	5
y	-7	0	5	8	9	8	5

Կոորդինատային հարթության մեջ նշենք այն կետերը, որոնց կոորդինատները բերված են աղյուսակում: Դրանք միացնենք սահուն գծով: Կստանանք y = x * (6-x)  բանաձևով տրված ֆունկցիայի գրաֆիկը, որտեղ 1 ≤ x ≤ 5: Որքան գրաֆիկին պատկանող ավելի շատ կետեր նշենք, և նրանք որքան ավելի խիտ դասավորված լինեն, այնքան ավելի ճիշտ կկառուցվի ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Նախագիծ 2. Գծային ֆունկցիա: Բնութագիչները, գրաֆիկը: Տրված երկու կետերով անցնող ուղղի հավասարումը:

2.Գծային ֆունկցիա
Գծային ֆունկցիա կոչվում է այն ֆունկցիան, որը կարելի է տալ y = kx + b տեսքի բանաձևով, որտեղ x-ը անկախ փոփոխական է, իսկ k-ն և b-ն` ինչ-որ թվեր:
Քննարկենք գծային ֆունկցիայի գրաֆիկի հարցը: Ընդ որում կենթադրենք, որ ֆունկցիայի որոշման տիրույթը բաղկացած է բոլոր թվերից: Կառուցենք y = 0.5x - 2 գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը: Կազմենք x-ի և y-ի համապատասխան արժեքների աղյուսակը.

X	-6	-4	-2	0	2	4	6	8
Y	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2

Կոորդինատային հարթության վրա նշենք այն կետերը, որոնց կոորդինատները նշված են աղյուսակում:

Նշված բոլոր կետերը գտնվում են մի ուղղու վրա: Այդ ուղիղը y = 0.5x - 2 գծային ֆունկցիայի գրաֆիկն է:

Ընդհանրապես` Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է:
Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար բավական է գտնել գրաֆիկի երկու կետերի կոորդինատները, այդ կետերը նշել կոորդինատային հարթության մեջ և դրանցով տանել ուղիղ: